题目内容
已知角α的终边上有一点P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：计算题,三角函数的求值
分析：角α的终边经过点P（-4a，3a），由三角函数的定义，先计算|OP|，再求出角α正弦与余弦
解答：
解：角α的终边经过点P（-3a，4a），故|OP|=5|a|；
由三角函数的定义知
当a＞0时，r=5a，sinα=
，cosα=-
；
当a＜0时，r=-5a，sinα=-
，cosα=
．
由三角函数的定义知
当a＞0时，r=5a，sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
当a＜0时，r=-5a，sinα=-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查三角函数的定义，知道终边上一点的坐标，利用三角函数的定义求三角函数值是考查三角函数的定义的主要方式．
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