题目内容
已知点A（1，3），点B在直线2x+3y-6=0上运动，则AB中点P的轨迹方程是 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出P和B的坐标，确定坐标之间的关系，代入直线2x+3y-6=0得答案．
解答：
解：设P（x，y），B（a，b），
由A点的坐标为（1，3），P为AB的中点，得a=2x-1，b=2y-3
∵点B在直线2x+3y-6=0上运动，
∴2（2x-1）+3（2y-3）-6=0，
∴4x+6y-17=0．
故答案为：4x+6y-17=0
由A点的坐标为（1，3），P为AB的中点，得a=2x-1，b=2y-3
∵点B在直线2x+3y-6=0上运动，
∴2（2x-1）+3（2y-3）-6=0，
∴4x+6y-17=0．
故答案为：4x+6y-17=0
点评：本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，考查了代入法，是中档题．
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