题目内容
正偶数列有一个有趣的现象：
①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第 个等式中．
①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第
考点：进行简单的演绎推理,等差数列的通项公式
专题：计算题,推理和证明
分析：确定规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论．
解答：
解：①2+4=6；
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
当n=31时，等式的首项为1921，
所以2014在第31个等式中
故答案为：31．
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
当n=31时，等式的首项为1921，
所以2014在第31个等式中
故答案为：31．
点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定各等式的首项．
练习册系列答案
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