若一个正方体的全面积为24.则它的体积为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若一个正方体的全面积为24，则它的体积为8．

分析根据题意，设正方体的棱长为a，由其表面积公式可得S=6a²=24，解可得a=2，将a的值代入正方体体积公式计算可得答案．

解答解：根据题意，设正方体的棱长为a，
则其表面积S=6a²=24，解可得a=2，
则其体积V=a³=8；
故答案为：8．

点评本题考查正方体的体积、表面积计算，关键是求出正方体的棱长．

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19．已知函数f（x）=e^x-x²（x＜0）与g（x）=x²-ln（a-x）的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（　　）

$（{-∞，\frac{1}{e}}）$

（-∞，2e）

$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$

20．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞0的解集．

17．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）

4．已知f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{a}+\frac{a}{{{e^{-x}}}}$（a＞0）是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
（3）若关于x的不等式f（x）-m²+m≥0的解集为R，求实数m的取值范围．

14．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	11.8	8.6	-6.4	4.5	-26.8	-86.2

则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（　　）

1．已知定义在R上的两函数f（x）=$\frac{{π}^{x}-{π}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{π}^{x}+{π}^{-x}}{2}$（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题有①③④⑤（把所有正确命题的序号都填上）

18．已知正数x，y满足x+y=1，则$\frac{1}{x}$$+\frac{x}{y}$的最小值为3．

19．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是120（用数字作答）