在2+-+(1+x)9的展开式中.x2项的系数是120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是120（用数字作答）

分析在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是C₂²+C₃²+…+C₉²，然后利用组合数公式的性质求解．

解答解：在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁹的展开式中，x²项的系数是C₂²+C₃²+…+C₉²=C₁₀³=120．
故答案为：120．

点评本题考查二项式系数的性质，考查组合数公式的性质，是基础的计算题．

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