题目内容
如图，正六边形
的两个顶点
为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在
椭圆上，则该椭圆的离心率的值是______
的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是______
分析：先连接AE，则AE⊥DE．设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=
c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案．解答：解：连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=
c．椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=
c+c，所以e=
=
=-1，故答案为：
-1．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是椭圆定义的应用．
练习册系列答案
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上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为
，则该椭圆的离心率为（ ）
＋
＝1(0<b<2)的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。
)，F2(0,2
。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-
，求直线l倾斜角的取值范围。
与椭圆
相交于A、B两点.
，焦距为2，求线段AB的长；
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________