椭圆以点P(4,2)为中点的弦的方程是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆

以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________

x+2y-8="0 "

略

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（本题满分12分）已知椭圆的标准方程为

.
（1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
（2）求椭圆的离心率；
（3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.

（本小题满分10分）求过点

有相同焦点的椭圆方程。

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

如图，正六边形

的两个顶点

为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在
椭圆上，则该椭圆的离心率的值是______

的焦点重合，则该椭圆的离心率是( )

上任取一点

轴的垂线段

为垂足．当点

在圆上运动时，线段

．
（1）求轨迹

的方程；
（2）若直线

上一动点，求

面积的最大值

是椭圆的两焦点，

为椭圆上一点，若

，则离心率

的范围是___________.

焦点分别为(0,

)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为

，求此椭圆方程．