题目内容
已知直线
与椭圆
相交于A、B两点.
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值
与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量
与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值解：（1）
∴椭圆的方程为
…………2分
联立
…5分
（II）
整理得
…………7分
整理得：
…………9分
代入上式得
…………10分
由此得
故长轴长的最大值为
.…………12分
∴椭圆的方程为
…………2分联立
…5分（II）
整理得 …………7分整理得：
…………9分代入上式得 …………10分由此得
故长轴长的最大值为.…………12分略
练习册系列答案
相关题目
的两个顶点
为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在
的焦点重合，则该椭圆的离心率是( )
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
、
两点，且
求证：直线
的坐标.
的离心率为
分别是左、右焦点，过F1的直线与圆
相切，且与椭圆E交于A、B两点。
时，求椭圆E的方程；
（
）上一点,F1，F2
.
,若存在常数
使
/，求直线CD的斜率.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值
是椭圆的两焦点，
为椭圆上一点，若
，则离心率
的范围是___________.
的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．