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已知P是椭圆
上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
设P(x,y),则
。椭圆长轴两个顶点为A(-a,0)
B(a,0),由
得:
,
即
。故选B
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(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为
.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
若
为过椭圆
的中心的弦,
为椭圆的左焦点,则?
面积的最大值( )
A.6
B.12
C.24
D.36
(本题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
、
,使得
?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
如图,正六边形
的两个顶点
为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在
椭圆上,则该椭圆的离心率的值是______
已知双曲线
,两焦点为
,过
作
轴的垂线交双曲线于
两点,且
内切圆的半径为
,则此双曲线的离心率为
▲
.
若椭圆
的离心率是
,则双曲线
=1的离心率是______。
若椭圆
内有圆
,该圆的切线与椭圆交于
两点,且满足
(其中
为坐标原点),则
的最小值是
已知
是椭圆的两焦点,
为椭圆上一点,若
,则离心率
的范围是
_______
____
.
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