题目内容
18．地球上，在北纬30°圈上有两个点A、B，它们的经度之差为180°，则A、B两点间的球面距离为（地球的半径为R）（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$R | B． | $\frac{1}{3}$πR | C． | $\frac{1}{2}$πR | D． | $\frac{2}{3}$πR |
分析 求出北纬30°圈的小圆半径，求出球心角，即可求出两点间的球面距离．
解答 解：地球的半径为R，在北纬30°圈纬圆半径为：$\frac{R}{2}$；而AB=R所以A、B的球心角为：$\frac{π}{3}$，
所以两点间的球面距离是：$\frac{πR}{3}$．
故选：B．
点评 本题是中档题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．
练习册系列答案
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9．对任意x∈R，下列式子恒成立的是（ ）
| A． | x2-2x+1＞0 | B． | |x-1|＞0 | C． | 2x+1＞0 | D． | log2（x2+1）＞0 |
13．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$$+\sqrt{2}$$\overrightarrow{OC}$=0，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 1+$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$ | C． | 1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
3．在三角形ABC中AB=a，AC=b（b＞0，a＞0），P是三角形ABC的外心，数量积$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | $\frac{a+b}{2}$ | B． | a+b | C． | $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2}$ | D． | $\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{2}$ |
10．函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}{x-2}$的值域是（ ）
| A． | [-$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$] | B． | [-$\frac{4}{3}$，0] | C． | [0，$\frac{4}{3}$] | D． | [0，1] |