题目内容

7．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求使A⊆B成立的所有实数a组成的集合．

分析 由A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且A⊆B，知$\left\{\begin{array}{l}{2a+1≥3}\\{3a-5≤22}\\{2a+1≤3a-5}\end{array}\right.$，由此能求出a的取值范围．

解答 解：∵A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+1≥3}\\{3a-5≤22}\\{2a+1≤3a-5}\end{array}\right.$，
解得6≤a≤9．
∴a的取值范围是[6，9]．

点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

练习册系列答案
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