Question

16．“a＞1，b＞1”是“a+b＞2”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用不等式的基本性质可得：“a＞1，b＞1”⇒“a+b＞2”；反之不成立：举例a=3，b=$\frac{1}{2}$满足a+b＞2，即可判断出结论．

解答 解：“a＞1，b＞1”⇒“a+b＞2”；反之不成立：例如a=3，b=$\frac{1}{2}$满足a+b＞2．
∴“a＞1，b＞1”是“a+b＞2”的充分不必要条件．
故选：B．

点评 本题考查了数列的单调性、等比数列的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．