题目内容

18．下面四个图象中，符合函数y=-xsinx的图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用函数的奇偶性以及函数经过的特殊点，判断函数的图象即可．

解答 解：函数y=-xsinx是偶函数，可知选项B，D错误；
当x＞0，并且x→0时，y=-xsinx＜0，可知函数的图象在x轴下方，
所以选项A不正确，
故选：C．

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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8．观察如图算式：
23=3+5；
33=7+9+11；
43=13+15+17+19；
53=21+23+25+27+29
…
203=a1+a2+a3+…，其中a1＜a2＜a3＜…，那么a1=381．
9．定义域为[a2-3a-2，4]的函数f（x）是偶函数，则a=1或2-．
6．角α终边上有一点（sin$\frac{π}{3}$，cos$\frac{π}{3}$），若α＞0，则α的最小值为$\frac{π}{6}$．
13．角α终边上有一点（$\sqrt{3}$，1），若α＞0，则α的最小值为$\frac{π}{6}$．
3．已知定义在R上的函数f（x），对任意实数x满足f（x+2）=-f（x-2），且当x∈[0，8）时，f（x）=2x-10，则f（2015）=4．
10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5$\sqrt{2}$，
①求此时椭圆的方程；
②过点F2作斜率为k（k≠0）直线l交椭圆于不同的两点A、B，其中一点A关于x轴的对称点为A'，则直线A'B的是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
7．已知映射f：N→R，x→$\frac{12}{x+1}$，则f（x）=4的原象是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．请写出3个不同的函数y=f（x）解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．

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