题目内容

8．请写出3个不同的函数y=f（x）解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．

分析 根据f（1）=1，f（2）=4便可想到f（x）=x2满足该条件，再考虑指数函数可想到f（x）=4x-1，同样可得出满足条件的一次函数．

解答 解：f（x）=x2，f（x）=4x-1，f（x）=3x-2．

点评 考查已知函数求值的方法，掌握根据f（1）=1，f（2）=4，求函数y=f（x）的方法．

练习册系列答案
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18．下面四个图象中，符合函数y=-xsinx的图象是（　　）
A．B．C．D．
19．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2）且圆心C在直线上l：x-y+1=0
（1）圆心为C的圆的标准方程；
（2）若圆 C被过点（1，1）的直线l1截得的弦长为6，求直线l1的方程．
16．已知角α的终边经过点P（3，-1），则cos（α+3π）=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
3．已知函数f（x）=x3-2x2+x+3，x∈[-2，1]．求：
（1）f（x）的单调区间        
（2）f（x）的值域．
13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则它的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x．
6．已知定点A（-2，0），F（1，0），定直线l：x=4，动点P与点F的距离是它到直线l的距离的$\frac{1}{2}$．设点P的轨迹为C，过点F的直线交C于D、E两点，直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）以MN为直径的圆是否恒过一定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
3．给定椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（$\sqrt{2}$，0），其短轴上的一个端点到F的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1，l2交“准圆”于点M，N．
（ⅰ）当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1，l2的方程并证明l1⊥l2；
（ⅱ）求证：线段MN的长为定值并求该定值．
4．已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是（　　）
A．$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$B．$\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$
C．$\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}，-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$D．$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{3{e_2}}，-2\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$

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