Question

11．设$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． b＞a＞c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$，
∴$a=lo{g}_{\frac{1}{2}}3＜lo{g}_{\frac{1}{2}}1=0$，
0＜$b=（\frac{1}{2}）^{0.4}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}$=1，
$c={3}^{\frac{1}{2}}＞{3}^{0}=1$，
∴c＞b＞a．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．