题目内容

2．曲线C：$\frac{x^2}{4-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1表示双曲线，则k的取值范围为（　　）
A．1＜k＜4B．k＞4C．k＜0D．k＜1或k＞4

分析 根据双曲线的性质知（4-k）（k-1）＜0，进而求得k的范围．

解答 解：∵曲线C：$\frac{x^2}{4-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1表示双曲线，
∴（4-k）（k-1）＜0，
∴k＜1或k＞4．
故选：D．

点评 本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．

练习册系列答案
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