在△ABC中.AB=5.BC=7.AC=8.则$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值为( )A．5B．-5C．15D．-15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

-15

分析求出B，代入数量积公式即可．

解答解：cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{1}{7}$．
∴$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=AB•BC•cosB=5．
故选A．

点评本题考查了向量的夹角，数量级运算及解三角形，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}+1），x≤0}\\{sinx，0＜x≤π}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为（-∞，-1）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

9．函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）若f（t-1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．

16．五名男同学，三名女同学外出春游，平均分成两组，每组4人，则女同学不都在同一组的不同分法有（　　）

6．设集合M={y|y=x²}，N={x|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$}，则M∩N为（　　）

13．已知双曲线与椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$有相同的焦点，且虚轴的长为4．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求双曲线的渐近线方程．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数m的值为2．

11．设$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$则a，b，c的大小关系是（　　）

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