题目内容
（理） 定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上是减函数，且满足f（a-1）-f（2-a）＜0，则实数a的取值范围 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化，解不等式即可．
解答：
解：若定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上是减函数，
则f（a-1）-f（2-a）＜0，
等价为f（a-1）＜f（2-a），即f（|a-1|）＜f（|a-2|），
则
，
即
则
，
解得
＜a＜2，
故答案为：（
，2）
则f（a-1）-f（2-a）＜0，
等价为f（a-1）＜f（2-a），即f（|a-1|）＜f（|a-2|），
则
|
即
|
则
|
解得
| 3 |
| 2 |
故答案为：（
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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已知函数f（x）=