Question

7．f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零点之和为4．

Answer 1

分析 函数f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的零点即方程ln|x-2|=m的解，从而求解．

解答 解：函数f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的零点即方程ln|x-2|=m的解，
即|x-2|=e^m；
故x=e^m+2或x=-e^m+2；
故函数f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零点之和为e^m+2-e^m+2=4；
故答案为：4．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．