题目内容

在△ABC中，若AB=4，BC=2
2
，且
BA
•
BC
=-8，则AC=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用
AC
=
BC
-
BA
，可得
AC
2=
BC
2+
BA
2-2
BC
•
BA
即可得出．
解答： 解：∵|
BA
|=4，|
BC
|=2
2
，且
BA
•
BC
=-8，
AC
=
BC
-
BA
，
∴
AC
2=
BC
2+
BA
2-2
BC
•
BA
=(2
2
)2+42-2×(-8)=40，
∴|
AC
|=2
10
．
故答案为：2
10
．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点M（1，A），N（4，-A）是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一个周期内图象上的两点，函数f（x）的图象与y轴交于点P，满足
PM
•
PN
=1．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数y=f(x)-
3
在区间[0，6]内的零点．
某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为
 
．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象向右平移
 
个单位长度．
已知i是虚数单位，则(
1+i
1-i
)2013=
 
．
已知0＜θ＜
π
3
，且cos（θ-
π
3
）=
3
5
，则sinθ=
 
．
设M={（x，y）|F（x，y）=0}为平面直角坐标系xOy内的点集，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，则称点集M满足性质P．给出下列三个点集：
①R={（x，y）|cosx-y=0}；
②S={（x，y）|lnx-y=0|；
③T={（x，y）|x2-y2=1}．
其中所有满足性质P的点集的序号是
 
．
设a＞b，c＞d，则下列不等式一定正确的是（　　）
A、a+c＞b+d
B、ac＞bd
C、
a
c
＞
b
d
D、a-c＞b-d
已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象（　　）
A、向左平移
5
12
π个单位长度
B、向右平移
5
12
π个单位长度
C、向左平移
7
12
π个单位长度
D、向右平移
7
12
π个单位长度

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