题目内容
已知0＜θ＜
，且cos（θ-
）=
，则sinθ= ．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：0＜θ＜
⇒-
＜θ-
＜0，依题意，可求得sin（θ-
）=-
，利用两角和的正弦sinθ=sin[（θ-
）+
]即可求得答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵0＜θ＜
，
∴-
＜θ-
＜0，又cos（θ-
）=
，
∴sin（θ-
）=-
=-
=-
，
∴sinθ=sin[（θ-
）+
]
=sin（θ-
）cos
+cos（θ-
）sin
=-
×
+
×
=
．
故答案为：
．
| π |
| 3 |
∴-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（θ-
| π |
| 3 |
1-cos2(θ-
|
1-(
|
| 4 |
| 5 |
∴sinθ=sin[（θ-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=sin（θ-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=-
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
=
3
| ||
| 10 |
故答案为：
3
| ||
| 10 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的关系，考查运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| π |
| 4 |
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| ||
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| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
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|