Question

设a＞b，c＞d，则下列不等式一定正确的是（　　）

• A、a+c＞b+d
• B、ac＞bd
• C、

  a

  c

  ＞

  b

  d

• D、a-c＞b-d

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由条件利用由不等式的性质可得 a+c＞b+d，从而得出结论．

解答： 解：∵a＞b，c＞d，由不等式的性质可得 a+c＞b+d，故A正确，
不妨令a=2、b=1、c=-1、d=-2，
显然，ac=bd=-2，故B不正确；

a

c

=-2，

b

d

=

1

-2

，

a

c

＜

b

d

，故C不正确；
a-c=b-d=3，故D不正确．
故选：A．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，属于基础题．