题目内容

圆心在x轴正半轴上，半径为2，且与直线x-
3
y+2=0相切的圆的方程为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设所求圆方程为（x-a）2+y2=4（a＞0），由圆心直线x-
3
y+2=0相切，利用d=r，可求a，进而可求圆的方程．
解答： 解：设所求圆方程为（x-a）2+y2=4（a＞0），
依题有
|a+2|
1+3
=2，
∴a=2．
故答案为：x2-4x+y2=0．
点评：本题主要考查了由圆 的性质求解圆的方程，解题的关键是灵活利用直线圆相切的性质．
练习册系列答案
相关题目
实数x，y满足
x≥0
x-2y≥0
2x-y-3≤0
．
（Ⅰ）求z=
y
x+1
的取值范围；
（Ⅱ）若函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为3，求t=a•（1+b）的最大值．
已知函数f（x）=
1+x2
．
（Ⅰ） 设x1、x2都是实数，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|；
（Ⅱ） 设a、b都是实数，且a2+b2=
1
2
，求证：f（a）+f（b）≤
5
．
某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：
相关人员数抽取人数
公务员35b
教师a3
自由职业者284
则调查小组的总人数为（　　）
A、84B、12C、81D、14
设a=20.3，b=log0.32，c=0.32，则三者的大小顺序是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c
已知向量
m
=（sin2x，cosx），
n
=（
3
，2cosx）（x∈R），f（x）=
m
•
n
-1，
（1）求f（x）的单调递增区间．
（2）求f（x）在[0，
π
3
]的最大值和最小值．
已知函数f（x）=
x2
1+x2
，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2011
）=
 
．
设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），则a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
若P（3，-2），Q（
1
2
，
1
2
），R（a，3）三点在一条直线上，则a的值为（　　）
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-3

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