题目内容

设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），则a=（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：由题意知随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=2对称，得到两个概率相等的区间关于x=2对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答： 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（2，9），P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），
∴a+b与a-b关于x=2对称，
∴a+b+a-b=4，
∴2a=4，
∴a=2，
故选B．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是理解正态曲线的特点正态曲线关于直线x=μ对称，这是一部分正态分布问题解题的依据．
练习册系列答案
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设圆C1：（x-1）2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（y-2）2=1，点P为一动点，由点P作圆C1与圆C2的切线PA，PB，切点分别为A，B．若|PA|=|PB|，则点P的轨迹方程为（　　）
A、x+y-3=0
B、x+y+3=0
C、x-y+3=0
D、x-y-3=0
圆心在x轴正半轴上，半径为2，且与直线x-
3
y+2=0相切的圆的方程为
 
．
根据条件求下列函数的解析式：
（1）f（x）=3x2-2求f（2x-1）的解析式
（2）f（
x
+1）=x+2
x
．求f（x）的解析式；
（3）f（x）为二次函数且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2．求f（x）的解析式；
（4）已知2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．
（5）设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．
设集合A中含有元素2，3，a2+2a-3，集合B中含有元素2，|a+3|，若5∈A且5∉B，则实数a的值为（　　）
A、-4B、-2C、2D、4
等比数列{an}中，a1a3a5=8，则a3=（　　）
A、1B、2C、3D、4
lg5+lg2+eln2=
 
．
设集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|
2x
x-1
＞1}，
（1）求（∁RA）∩B；
（2）设集合C={x|x≥a}，若∁R（B∪C）=∅，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ≤π）的最小正周期为6π，且当x=
π
2
时，f（x）取得最大值，则（　　）
A、f（x）=2sin(
x
3
-
π
3
)
B、f（x）=2sin(
x
3
+
π
3
)
C、f（x）=2sin(
x
3
-
π
6
)
D、f（x）=2sin(
x
3
+
π
6
)

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