题目内容

5．如图，网格上小正方形的边长为$\frac{1}{2}$，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．24B．12C．4D．6

分析 如图所示，该几何体由上下两部分组成，上面是水平放置的一个三棱柱，底面是底边为2，高为1的三角形，三棱柱的高为2；下面是一个水平放置的四棱柱，底面是一个平行四边形，边长为2，其高为1，四棱柱的高为2．

解答 解：如图所示，该几何体由上下两部分组成，上面是水平放置的一个三棱柱，底面是底边为2，高为1的三角形，三棱柱的高为2；下面是一个水平放置的四棱柱，底面是一个平行四边形，边长为2，其高为1，四棱柱的高为2．
该几何体的体积=2×1×2+$\frac{1}{2}×1×2×2$=6．
故选：D．

点评 本题考查了三棱柱与四棱柱的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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