题目内容

10．已知$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow e，\overrightarrow{CD}=-5\overrightarrow e（\overrightarrow e≠\overrightarrow 0）$，且$|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，则四边形ABCD是（　　）
A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．矩形

分析 利用向量共线定理、梯形的定义即可判断出结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow e，\overrightarrow{CD}=-5\overrightarrow e（\overrightarrow e≠\overrightarrow 0）$，∴$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{CD}$，
又$|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，则四边形ABCD是等腰梯形．
故选：C．

点评 本题考查了向量共线定理、梯形的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=$\frac{5}{2}，b=\sqrt{6}，4a-3\sqrt{6}$cosA=0．
（1）求a的值；
（2）若B=λA，求λ的值．
1．如图，有一直径为40cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为900的扇形铁皮ABC，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（　　）
A．$5\sqrt{2}cm$B．20cmC．$10\sqrt{7}cm$D．$5\sqrt{30}cm$
18．从狼堡去青青草原的道路有6条，从青青草原去羊村的道路有20条，狼堡与羊村被青青草原隔开，则狼去羊村的不同走法有（　　）
A．120B．26C．20D．6
5．如图，网格上小正方形的边长为$\frac{1}{2}$，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．24B．12C．4D．6
15．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（　　）
A．cosAB．sinAC．tanAD．sin2A
2．已知焦点在x轴上，渐近线方程为$y=±\frac{3}{4}x$的双曲线和曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的离心率之积为1，则b的值 为（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．3C．3或4D．$\frac{6}{5}$或$\frac{10}{3}$
19．若函数f（x）=a2-cos x，则f′（x）等于sinx．
20．下列函数中不是奇函数的是（　　）
A．$y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$B．$y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$
C．$y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$D．$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$

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