题目内容
若O为△ABC所在平面内一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则△ABC的形状为（ ）
| OC |
| OB |
| OB |
| OC |
| OA |
| A、正三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：平面向量及应用
分析：设D为BC的中点，依题意，易求
•2
=0，从而可判断△ABC的形状．
| BC |
| AD |
解答：
解：∵
-
=
，
+
-2
=
+
，
∴（
-
）•（
+
-2
）=0?
•（
+
）=0?
•2
=0，
设D为BC的中点，则
•
=0，
∴AD为BC的垂直平分线，
∴△ABC为等腰三角形，
故选：C．
| OC |
| OB |
| BC |
| OB |
| OC |
| OA |
| AB |
| AC |
∴（
| OC |
| OB |
| OB |
| OC |
| OA |
| BC |
| AB |
| AC |
| BC |
| AD |
设D为BC的中点，则
| BC |
| AD |
∴AD为BC的垂直平分线，
∴△ABC为等腰三角形，
故选：C．
点评：本题考查三角形形状的判断，着重考查平面向量的四则运算，属于中档题．
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下列说法正确的是（ ）
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，则椭圆和双曲线的离心率的乘积的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
已知圆C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，过点M（3，0）的最短弦所在的直线方程是（ ）
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| B、x-y-3=0 |
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| D、2x+y-6=0 |
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| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（-∞，1] |