题目内容
不等式组
，表示的平面区域为Ω，直线y=kx+1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为 ．
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考点：简单线性规划的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：作出题中不等式组对应的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部．因为直线y=kx+1经过定点A（0，1），所以当直线y=kx+1与区域有公共点时，直线的位置应界于AB、AC之间，由此算出直线AC的斜率并加以观察即可得到实数k的取值范围．
解答：
解：作出不等式组
，表示的平面区域，
得到如图所示的△ABC及其内部，即为区域Ω
其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）
∵直线y=kx+1经过定点A（0，1），
∴当直线y=kx+1与区域Ω有公共点时，它的位置应界于AB、AC之间（含边界）
∵直线AC的斜率k=1，∴直线y=kx+1斜率的最小值为1，可得实数k的取值范围为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）．
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得到如图所示的△ABC及其内部，即为区域Ω
其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）
∵直线y=kx+1经过定点A（0，1），
∴当直线y=kx+1与区域Ω有公共点时，它的位置应界于AB、AC之间（含边界）
∵直线AC的斜率k=1，∴直线y=kx+1斜率的最小值为1，可得实数k的取值范围为[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题给出平面区域Ω与直线y=kx+1必定有公共点，求实数k的取值范围，着重考查了直线的斜率公式和简单线性规划等知识，属于基础题．
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若实数x，y满足
，则x2+y2的最小值是（ ）
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A、
| ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、
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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD，且PA=AB=a，求异面直线PD与AC所成的角．若O为△ABC所在平面内一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则△ABC的形状为（ ）
| OC |
| OB |
| OB |
| OC |
| OA |
| A、正三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |