题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项与公差，由此能求出前n项和Sn，再利用配方法能求出当Sn取最小值时，n的值．
解答： 解：由题意得
a1+2d=-7
2a1+8d=-6
，
解得a1=-11，d=2，
∴Sn=-11n+
n(n-1)
2
×2
=n2-12n=（n-6）2-36．
∴当Sn取最小值时，n=6．
故答案为：6．
点评：本题考查等差数列的前n项和最小时项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若角A，B，C成等差数列．边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值；
（Ⅱ）△ABC的外接圆半径和面积均为1，求sinAsinBsinC的值．
已知数列{an}是首项为a1，公差为d（0＜d＜2π）的等差数列，若数列{cosan}是等比数列，则其公比为
 
．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x在R上是增函数，则实数a的取值范围是
 
．
已知m＞0，n＞0，向量
a
=（1，1），向量
b
=（m，n-3），且
a
⊥（
a
+
b
），则
1
m
+
4
n
的最小值为
 
．
在等差数列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13，则数列{an}的前n项和Sn的最小值=
 
．
已知x＞1，则y=x+
1
x-1
的最小值为
 
．
已知函数y=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则初相φ的值为
 
．
函数f（x）=
3x
+
3(1-x)
的最大值为（　　）
A、
6
B、
3
C、3
D、2
3

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