Question

已知x＞1，则y=x+

1

x-1

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+

1

x-1

=（x-1）+

1

x-1

+1≥2

(x-1)• 1 x-1

+1=3，当且仅当x=2时取等号．
则y=x+

1

x-1

的最小值为3．
故答案为：3．

点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．