题目内容

已知函数y=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则初相φ的值为
 
．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：由周期求得ω=2，再根据五点法作图求得φ的值．
解答： 解：由函数的图象可得
1
2
T=
π
ω
=
5π
6
-
π
3
，求得ω=2，
再根据函数y=sin（2x+φ）+1的图象经过最低点（
π
3
，0），
可得2×
π
3
+φ=
3π
2
，求得φ=
5π
6
，
故答案为：
5π
6
．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，F（x）=
g(x)，当f(x)≥g(x)时
f(x)，当f(x)＜g(x)时
则F（x）的最大值是
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n=
 
．
已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，则直线m，n的位置关系为
 
．
已知函数f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π
4
，则a=
 
．
若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
①y=x是“黄金函数”；
②y=lnx是“黄金函数”；
③y=2x是“黄金函数”，
其中正确命题的序号是
 
．
如图是一个算法的流程图，回答如图的问题：当输入的值为3时，输出的结果为
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
1
2
n，那么这个数列的通项公式an=
 
．
已知直线x=0和x=
π
2
是函数f（x）=sin（ωx+φ）-
3
cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）图象的两条相邻的对称轴，则（　　）
A、f（x）的最小正周期为π，且在（0，
π
2
）上为单调递增函数
B、f（x）的最小正周期为π，且在（0，
π
2
）上为单调递减函数
C、φ=
π
6
，在f（x）在（0，
π
2
）上为单调递减函数
D、φ=
π
6
，在f（x）在（0，
π
2
）上为单调递增函数

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