题目内容

已知函数f（x）=x3-ax2-3x在R上是增函数，则实数a的取值范围是
 
．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的导数，通过导函数大于0，解不等式即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2-2ax-3＞0在R上恒成立，
∴△=4a2+36＜0，无解，
∴不存在实数a满足条件，
故答案为：∅．
点评：本题考查了函数的单调性，二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知全集U=R，A={x|-3＜x＜6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．求：
（1）A∪B；
（2）（∁UB）∩A．
已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，F（x）=
g(x)，当f(x)≥g(x)时
f(x)，当f(x)＜g(x)时
则F（x）的最大值是
 
．
若函数f（x）=log
1
2
（2-log2x）的值域是（-∞，0），则f（x）的定义域是
 
．
在数列{an}中，a1=4，an+1=f（an），且f（x）满足表格，则a2013=
 
．
x12345
f（x）54213
已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且
a
+2
b
与λ
a
-
b
垂直，则实数λ的值为
 
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n=
 
．
已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，则直线m，n的位置关系为
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+
1
2
n，那么这个数列的通项公式an=
 
．

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