Question

下列说法正确的是（　　）

• A、若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为正
• B、直线l垂直于平面α的充要条件为l垂直于平面α内的无数条直线
• C、若随机变量ξ～N（10，0.1²），且P（9.9＜ξ＜10.1）=0.6826，则P（ξ＞10.1）=0.3174
• D、已知命题P：?x∈R，x²-2x+2＞0，则￢p：?x∈R，x²-2x+2＜0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接由线性正相关的特点得到A正确；
由线面垂直的判定定理得到选项B错误；
由正态分布的概率计算公式求得P（ξ＞10.1），从而判断选项C错误；
直接写出全程命题的否定判断选项D错误．

解答： 解：对于选项A，两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则随着x的增大y增大，其线性回归直线的斜率为正，选项A正确；
对于选项B，直线l垂直于平面α内的无数条直线，直线l不一定垂直于平面α，反之，直线l垂直于平面α，则l垂直于平面a内的无数条直线．
∴直线l垂直于平面α是l垂直于平面α内的无数条直线的充分不必要条件．选项B错误；
对于C，若随机变量ξ～N（10，0.1²），且P（9.9＜ξ＜10.1）=0.6826，
则P（ξ＞10.1）=

1

2

(1-0.6826)=0.1587．选项C错误；
对于选项D，命题P：?x∈R，x²-2x+2＞0，则￢p：?x∈R，x²-2x+2≤0．选项D错误．
∴说法正确的是A．
故选A．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，解答的关键是掌握正态分布的概率计算公式，是中档题．