题目内容

已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点P(2，1)，离心率e=
3
2
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
∴c=
a2-b2
，
∴
a2-b2
a
=
3
2
①
∵椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点P(2，1)
∴
22
a2
+
12
b2
=1②
解①②组成的方程组得：
∴b=2
2
，a=
2
，
∴椭圆的标准方程为
x2
8
+
y2
2
=1
故选C．
练习册系列答案
相关题目
椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________；
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
（2）a=2
5
，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
（Ⅰ）求经过点（-
3
2
，
5
2
），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；
（Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过，M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程．
已知椭圆中心在原点，坐标轴为对称轴，离心率是
2
2
，过点（4，0），则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
8
=1
B．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
8
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
32
=1
D．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
16
+
y2
32
=1
△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程．
已知椭圆的标准方程
x2
8
+
y2
9
=1，则椭圆的焦点坐标为______，离心率为______．

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