题目内容

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程．
由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠A（2分）
即49=AB2+9+3AB
得AB=-8（舍去）或AB=5（4分）
以BC为x轴，BC垂直平分线为y轴建立直角坐标系（6分）
由椭圆定义知2a=AB+AC=8，2c=BC=7（8分）
知a2=16，b2=a2-c2=
15
4
（10分）
故椭圆方程为
x2
16
+
y2
15
4
=1（12分）
练习册系列答案
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（B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点P(2，1)，离心率e=
3
2
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1
已知θ∈（0°，90°]，则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆
椭圆
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1(m＜-2，或m＞2)的焦距是（　　）
A．4B．2
2
C．8D．与m有关
若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）
A．
x2
9
+
y2
16
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D．以上都不对
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1
设F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
A．28B．26C．22D．20
若P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是______和______．

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