题目内容

已知椭圆的标准方程
x2
8
+
y2
9
=1，则椭圆的焦点坐标为______，离心率为______．
因为椭圆的标准方程
x2
8
+
y2
9
=1，所以a=3，b2=8，所以c=1，
椭圆的焦点坐标在y轴上，坐标为（0，1），（0，-1）．
椭圆的离心率为：
c
a
=
1
3
．
故答案为：（0，1），（0，-1）；
1
3
．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点P(2，1)，离心率e=
3
2
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1
设F1，F2为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
A．28B．26C．22D．20
已知P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
2
3
，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
3
3
B．
6
6
C．
1
2
D．
2
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
3
2
a2（O为原点），则此双曲线的离心率是（　　）
A．
2
B．2C．
4
3
D．
2
3
3
设A(x1，y1)，B(4，
9
5
)，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上三个不同的点，则“|AF|，|BF|，|CF|成等差数列”是“x1+x2=8”的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既非充分也非必要
若P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是______和______．
已知点（4，2）是直线l被椭圆
x2
36
+
y2
9
=1所截得的线段的中点，则直线l的斜率是______．

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