题目内容

设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过，M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程．
因为椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）过M（2，
2
），N（
6
，1）两点，
所以
4
a2
+
2
b2
=1
6
a2
+
1
b2
=1
解得
1
a2
=
1
8
1
b2
=
1
4
所以
a2=8
b2=4

椭圆E的方程为
x2
8
+
y2
4
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
10-4
+
y2
4-2
=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．
若动点P（x，y）满足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，则点P的轨迹是______．
在直角坐标系中，O为坐标原点，设过点P(3，
2
)的直线l，与x轴交于点F（2，0），如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）在（1）中求过点F（2，0）的弦AB的中点M的轨迹方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点P(2，1)，离心率e=
3
2
，则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
6
+
y2
3
=1		B．
x2
4
+y2=1		C．
x2
8
+
y2
2
=1		D．
x2
16
+
y2
8
=1
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
椭圆
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1(m＜-2，或m＞2)的焦距是（　　）
A．4B．2
2
C．8D．与m有关
已知P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
2
3
，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
3
3
B．
6
6
C．
1
2
D．
2
2
F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）
A.         B.         C.        D.

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