Question

已知一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，则不等式可以是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：开放型,不等式的解法及应用

分析：根据题意，得出集合B的取值是什么，利用一元二次不等式与对应方程的关系，得出不等式是什么即可．

解答： 解：∵一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，
∴{-1，0}⊆B，
可设B=（m，n），
则

n＜-1 m＞0

，
且

a＞0 - b a =m+n c a =mn

；
不妨令m=3，n=-2，则a=1，b=-1，c=-6；
∴不等式是x²-x-6＜0．
故答案为：x²-x-6＜0．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，答案是不唯一的，是开放性题目．