题目内容

已知（
x
+
1
2
4x
）n的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则n=
 
．
考点：二项式定理
专题：计算题,二项式定理
分析：展开式中前三项的系数分别为1，
n
2
，
n(n-1)
8
，成等差数列可得n的值
解答： 解：展开式中前三项的系数分别为1，
n
2
，
n(n-1)
8
，
由题意得2×
n
2
=1+
n(n-1)
8
，
∴n=8或1（舍）．
故答案为：8．
点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+
48
x
，x∈[-3，-1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x+14a-1，若对于任意x1∈[-3，-1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
已知球的直径SC=6，A，B，是该球球面上的两点，AB=3，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　）
A、
5
3
2
B、4
3
C、
9
3
2
D、6
3
如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D，且PD=PC=
2
．
（1）证明：PD⊥平面PBC；
（2）若A1A=2，证明：PC∥平面AB1D；
（3）若A1A=a，试求当a为何值时，PC∥平面AB1D？
以（2，0）为圆心，经过原点的圆方程为（　　）
A、（x+2）2+y2=4
B、（x-2）2+y2=4
C、（x+2）2+y2=2
D、（x-2）2+y2=2
投球3次，事件A1表示“投中i次”，其中i=0，1，2，3．那么A=A1∪A2∪A3表示的是（　　）
A、全部投中B、必然投中
C、至少有1次投中D、投中3次
已知变量x，y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，则目标函数z=y-3x的取值范围是（　　）
A、[-6，
3
2
]
B、[1，
3
2
]
C、[-6，1]
D、[-
3
2
，6]
在△ABC中，AC=1，BC=
3
，∠A=60°，则∠C=
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数．若f（2x+1）+f（1）＜0，则x的取值范围是
 
．

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