Question

14．设$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，则a，b，c关系正确的是（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞b＞c
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，
∴a=3^0.2＞3⁰=1，
0=log_π1＜b=$lo{g}_{π}3，
$c=lo{g}_{3}cos\frac{\sqrt{2}}{4}π$＜log₃1=0，
∴a，b，c关系为a＞b＞c．
故选：B．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．