题目内容
19．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（ ）| A． | y=ex | B． | y=sinx | C． | $y=\sqrt{x}$ | D． | y=x3 |
分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．
解答 解：A．y=ex是非奇非偶函数，不满足条件．
B．y=sinx是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件．
C.$y=\sqrt{x}$是非奇非偶函数，不满足条件．
D．y=x3是奇函数，定义域上单调递增，满足条件．
故选：D
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
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14．设$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，则a，b，c关系正确的是（ ）
| A． | b＞a＞c | B． | a＞b＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞b＞a |
4．若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三个不同的数构成等差数列，则称函数f（x）是等差源函数．判断下列函数：
①y=log2x；
②y=2x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函数的序号是（ ）
①y=log2x；
②y=2x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函数的序号是（ ）
| A． | ① | B． | ①② | C． | ②③ | D． | ①③ |
8．昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛．按年龄段将参赛学生分为A，B，C三个组，各组人数如下表所示．组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表．
（ I） 求A，B，C三个组各选出代表的个数；
（ II） 若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P1；
（ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P2，试判断P1与P2的大小关系（不要求证明）．
| 组别 | A | B | C |
| 人数 | 100 | 150 | 50 |
（ II） 若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P1；
（ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P2，试判断P1与P2的大小关系（不要求证明）．
