一个几何体的三视图如图所示.其中俯视图与左视图均为半径是1的圆.则这个几何体的体积是( )A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

分析由三视图知该几何体是一个球体截去$\frac{1}{4}$剩下的几何体，由题意求出球的半径，由球体的体积公式求出几何体的体积．

解答解：由三视图知几何体是：
一个球体截去$\frac{1}{4}$剩下的几何体，且球的半径是1，
所以几何体的体积V=$\frac{3}{4}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=π，
故选D．

点评本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案

相关题目

19．

如图所示，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA₁，D是棱CC₁的中点．
（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱A₁B₁上是否存在一点E，使C₁E∥平面A₁BD？并证明你的结论．

20．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

17．设a＞0，已知函数$f（x）=\sqrt{x}-ln（x+a）$（x＞0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（0，+∞）上是否有两个零点，并说明理由．

4．已知向量$\vec a=（-1，\;1）$，$\vec b=（n，\;2）$，若$\vec a•\vec b=\frac{5}{3}$，则n=$\frac{1}{3}$．

14．设$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，则a，b，c关系正确的是（　　）

1．设 $a=ln\frac{1}{2}，b={2^{\frac{1}{e}}}，c={e^{-2}}$，则（　　）

18．在平行四边形ABCD中，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}|$，则平行四边形ABCD是（　　）

19．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2a₂+3，S₃=2a₃+3，则公比q的值为2．

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