Question

曲线C：

x=2pt2 y=2pt

(t为参数）上两点A、B所对应的参数是t₁，t₂，且t₁+t₂=0，则|AB|等于（　　）

• A、|2p（t₁-t₂）|
• B、2p（t₁-t₂）
• C、2p（t₁²+t₂²）
• D、2p（t₁-t₂）²

Answer 1

考点：抛物线的参数方程

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：由于两点A，B对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，可得AB⊥x轴，即可得出|AB|．

解答：解：∵两点A，B对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，
∴AB⊥x轴，
∴|AB|=|2p（t₂-t₁）|．
故选A．

点评：本题考查了抛物线的参数方程的几何意义、抛物线的对称性，属于基础题．