Question

两个正数a，b的等差中项是

9

2

，等比中项是2

5

，且a＞b，则抛物线ay²+bx=0的焦点坐标为（　　）

• A、（-

  5

  16

  ，0）
• B、（-

  1

  5

  ，0）
• C、（

  1

  5

  ，0）
• D、（-

  2

  5

  ，0）

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由等差中项、等比中项的性质，可得a+b=9，ab=20，可得a、b的值，代入抛物线方程，可得抛物线的焦点坐标．

解答：解：根据题意，可得a+b=9，ab=20，
由a＞b，解得，a=5，b=4，
代入抛物线方程得：y²=-

4

5

x，
则其焦点坐标是为（-

1

5

，0），
故选：B．

点评：本题考查数列与解析几何的综合、等差数列等比数列的性质、抛物线的焦点坐标的计算，注意结合题意，准确求得a、b的值．