题目内容

如图，AB、CD分别是单位圈O的两条直径，MN是单位圈O上的一条动弦．且MN∥AB；当MN从C点出发，沿x轴正方向平行移动到D点的过程中，记
MCN
的弧长为u．直线MN、直线AB与圈O所围成的平面区域的面积为S（u）．则函数S（u）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：作图题
分析：当MN从C点出发，沿x轴正方向平行移动到O点的过程中，减小相同面积时，弧长变化越来越小，在从O到D的过程中增加相同的面积时，弧长变化越来越大．
解答：解：从图上观察从C点出发，沿x轴正方向平行移动到O点的过程中，当减少相同的面积时，增加的弧长越来越小；
在从O点移动到D点的过程中，增加的面积相同时，增加的弧长越来越大．选项C符合．
故答案为：C．

点评：本题求解析式较困难，由于是选择题，从定性的角度分析比较简单．
练习册系列答案
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t 为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=
2cosθ
sin2θ
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值．
函数f（x）=（x-1）sinx，x∈[-π，π]的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
函数y=x2cosx部分图象可以为（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）具有下列特征：f（0）=1，f′（0）=0，
f′(x)
x2
＞0，x•f″（x）＞0，则f（x）的图形可以是下图中的（　　）
A、
B、
C、
D、
若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的图象是中心对称图形，则a=（　　）
A、4
B、-
4
3
C、2
D、-
2
3
在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成30°角的直线方程是
 
．
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若
OC
=m
OA
+2m
OB
，
AP
=λ
AB
，则λ=（　　）
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3
曲线C：
x=2pt2
y=2pt
(t为参数）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，则|AB|等于（　　）
A、|2p（t1-t2）|
B、2p（t1-t2）
C、2p（t12+t22）
D、2p（t1-t2）2

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