题目内容

点（6，
7π
6
）的直角坐标为（　　）
A、（-3
3
，3）
B、（-3
3
，-3）
C、（-3，3
3
）
D、（-3，-3
3
）
考点：极坐标刻画点的位置
专题：坐标系和参数方程
分析：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可得出．
解答：解：x=6cos
7π
6
=-3
3
，y=6sin
7π
6
=-3．
∴点（6，
7π
6
）的直角坐标为(-3
3
，-3)．
故选：B．
点评：本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）具有下列特征：f（0）=1，f′（0）=0，
f′(x)
x2
＞0，x•f″（x）＞0，则f（x）的图形可以是下图中的（　　）
A、
B、
C、
D、
已知m，n∈R，若关于实数x的方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的两个实根x1、x2满足0＜x1＜1，x2＞1，则
n
m
的取值范围为（　　）
A、（-2，-
1
2
）
B、（-2，
1
2
）
C、（-1，-
1
2
）
D、（-1，
1
2
）
某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是
 
小时．
在极坐标系中与点A（6，
4π
3
）重合的点是（　　）
A、（6，
π
3
）
B、（6，
7π
3
）
C、（-6，
π
3
）
D、（-6，
2π
3
）
曲线C：
x=2pt2
y=2pt
(t为参数）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，则|AB|等于（　　）
A、|2p（t1-t2）|
B、2p（t1-t2）
C、2p（t12+t22）
D、2p（t1-t2）2
在直角坐标系xOy中，以原点O为在极点，以x轴非负半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系，曲线C1的参数方程为
x=
1
tanα
y=
1
tan2α
（α为参数），曲线C2的极坐标方程ρ（cosθ+sinθ）=1若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，（1）求|AB|的值；
（2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．
设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函数f（x）=
lnx+1
ex
，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
A、K的最大值为
1
e
B、K的最小值为
1
e
C、K的最大值为2
D、K的最小值为2
直线y=a（a∈R）与抛物线y2=x交点的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、0或1

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