Question

10．给出下列关于互不重合的三条直线m、l、n和两个平面α、β的三个命题：
①若m?α，l⊥α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系及判定定理和性质定理进行判断．

解答 解：对于①，∵m?α，l⊥α，∴l⊥m，
∵l⊥α=A，点A∉m，∴l和m没有公共点，
∴l和m是异面直线，故①正确；
对于②，若l∥α，m∥β，α∥β，则l与m可能平行，也可能相交也可能异面，
故②错误；
对于③，根据面面平行的判定定理可知③正确；
故选：C．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．