题目内容

已知
a
为单位向量，
b
=（3，4），|
a
-2
b
|=9，则
a
•
b
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平方等于其模的平方，将|
a
-2
b
|=9平方，得到
a
•
b
的等式解之．
解答： 解：∵
a
为单位向量，
b
=（3，4），
∴|
a
|=1，|
b
|=5
∴|
a
-2
b
|2=|
a
|2-4
a
•
b
+4|
b
|2=1-4
a
•
b
+4×25=81，
∴
a
•
b
=5．
故答案为5．
点评：本题考查了向量的模的平方等于向量的平方以及向量的数量积的求法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为R，且同时满足：①函数f（x）的图象左移1个单位长度后所得图象的对应函数为偶函数；②对任意大于1的不等实数a、b，总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判断函数g（x）是否有负零点，并说明理由；
（Ⅲ）如果x1＜0，x2＞0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小，并简述你的理由．
设a，b，c均为正数，且(
1
2
)a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log2b，2c=log
1
2
c，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：mg/L）随时间t（单位：h）的变化关系为C=
20t
t2+4
，则经过
 
h后池水中药品的浓度达到最大．
函数f（x）=
4-x2
lnx
的定义域为
 
．
（1）将一骰子抛掷两次，所得点数分别记为m、n，求函数y=
2
3
mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率．
（2）在区间[-π，π]内随即取出两个数分别记作a，b，求函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率．
函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x，y＞0满足f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，则f（n）=
 
．
已知f（x）=asinx+
3x
+5，若f[lg（lg2）]=3，则f[lg（log210）]=
 
．
函数f（x）=
x+1
x-1
的定义域是（　　）
A、[-1，1）
B、[-1，1）∪（1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（1，+∞）

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