Question

7．曲线f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）与直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所围成的平面图形的面积为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据定积分得定义即可求出

解答 解：曲线f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）与直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所围成的平面图形的面积为：
S=${∫}_{-\frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$sin（$\frac{π}{6}$-x）dx=cos（$\frac{π}{6}$-x）|${\;}_{-\frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．