题目内容
12．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（ ）| A． | 18种 | B． | 24种 | C． | 36种 | D． | 48种 |
分析 A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，在每类情况中，获奖的情况有：${C}_{4}^{2}•{A}_{2}^{2}$=12种，由乘法原理能求出A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况的种数．
解答 解：A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：
即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，
在每类情况中，获奖的情况有：${C}_{4}^{2}•{A}_{2}^{2}$=12种，
∴由乘法原理得：
A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有：3×12=36种．
故选：C．
点评 本题考查计数种数的求法，考查排列组合、乘法原理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
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